Ein Hebbel-Museum gibt es in Wesselburen bereits seit 1911. Eigentlich reichen die Anfänge des Gedenkens an Friedrich Hebbel jedoch weiter zurück. Denn aus dem Briefwechsel, der sich zwischen Hebbel und dem niederdeutschen Dichter Klaus Groth entwickelt hatte, entstand nach Hebbels Tod bei Groth der Wunsch, seinem Landsmann in Wesselburen ein Denkmal zu errichten, wofür er sich mit Nachdruck einsetzte. Damit begannen die Erinnerungen an den Dichter in Wesselburen konkrete Formen anzunehmen. Die Ehrung Friedrich Hebbels setzte im Februar 1885 mit der Umbenennung der „Norderstraße“, in der sein Geburtshaus gestanden hatte, in „Hebbelstraße“ ein.
Die erste Gedenktafel wurde am 2. September 1887 feierlich enthüllt. An diesem Tag wurde auch das erste Hebbel-Denkmal in Wesselburen eingeweiht. Aus den am Ort ansässigen Guttempler-Logen bildete sich dann 1903 eine Gruppe, die sich Enthaltsamkeitsverein „Dramatik“ nannte. Die Mitglieder dieses antialkoholischen Vereins hatten es sich zur Aufgabe gemacht, mit theatralischen Darbietungen auf die kulturelle Bildung der Bevölkerung einzuwirken. Und so begannen sie mit der Inszenierung von Hebbels bürgerlichem Trauerspiel „Maria Magdalena“, das am 12. März 1905 in Wesselburen mit großem Erfolg Premiere feiern konnte. Aus den Mitgliedern dieser Theatergruppe heraus formierte sich der Wunsch nach einer Gedenkstätte und sie begannen, eine Sammlung anzulegen, die schließlich den Grundstock des Hebbel-Museums bildete.
Oft ist es das Geburtshaus, in dem man einer Persönlichkeit eine Gedenkstätte schafft. Das war in Wesselburen nicht möglich. Das Geburtshaus wurde bereits zu Hebbels Lebzeiten abgerissen. Am 18. März 1911, dem Geburtstag des Dichters, wurde das Hebbel-Museum daher im Obergeschoss eines Hauses, das der Stadt Wesselburen von dem Zuckerfabrikanten Schröder gestiftet und von den Guttemplern durch einen großzügigen Anbau mit Saal erweitert worden war, eingeweiht. Im Erdgeschoss dieses Gebäudes, das auch heute noch Hebbelhaus genannt wird, unterhielten die Guttempler eine alkoholfreie Gaststätte und einen kleinen Bühnensaal für Theateraufführungen.
Zwei Jahre später, am 18. März 1913, feierte die Stadt Wesselburen den 100-jährigen Geburtstag Hebbels. Zu den Feierlichkeiten waren auch Hebbels Tochter Christine und seine Enkelin Alida nach Wesselburen gekommen. Kurz danach wurde vor dem Hebbelhaus ein zweites Denkmal enthüllt, ein Bronzeguss von Nicolaus Bachmann. Dieses Denkmal ist auch heute noch dort zu finden.
Bis zum Jahre 1952 befand sich das Museum im Hebbel-Haus. In diesem Jahr konnte es in die „Alte Kirchspielvogtei“ umziehen, also in ein Gebäude, in dem der spätere Dramatiker auch tatsächlich gelebt hatte. Hier befindet es sich noch heute und widmet sich weiterhin gemeinsam mit der 1926 gegründeten Hebbel-Gesellschaft dem Andenken an Friedrich Hebbels Leben und Werk.
Dieses Andenken ist inzwischen auch außerhalb des Museums in Wesselburen sichtbar, etwa an der HörBar, am Hebbel-Wanderweg oder dem Kulturfenster „Augenblicke“. Das kulinarische Angebot knüpft ebenfalls an den Dichter an, etwa mit dem Hebbel Café am Markt und einer mit einer exklusiven Spezialität: Salzburg hat die Mozart-Kugel, Hannover den Leibniz-Keks – und in Wesselburen produziert der Mühlen Bäcker die Hebbel-Schleife. Das süße Gebäck ist dem berühmten Sohn der Stadt gewidmet und ausschließlich in Wesselburen erhältlich.